Энергетические уровни атомов. Энергетические уровни атома

Строение веществ было интересно людям с той поры, как возникла возможность не беспокоиться о пропитании и изучать окружающий мир. Такие явления, как засухи, наводнения, молнии, ужасали человечество. Незнание их объяснений порождало веру в различных злых богов, требующих жертв. Именно поэтому люди начали изучать природные явления, стремясь к их предсказанию, и углубляться в строение веществ. Они изучили и ввели следующие два важных понятия в химии: энергетический уровень и подуровень.

Предпосылки к открытию мельчайших химических веществ

О маленьких частицах, из которых состоят вещества, догадались еще древние греки. Они сделали странное открытие: мраморные ступени, по которым за несколько десятилетий прошло множество людей, изменили свою форму! Это привело к выводу о том, что ступня прошедшего забирает какую-то частичку камня с собой. Данное явление далеко от понимания существования энергетического уровня в химии, но именно с него все началось. Наука начала прогрессивно развиваться и углубляться в строение химических элементов и их соединений.

Начало изучения строения атома

В начале XX века посредством опытов с электричеством был открыт атом. Он считался электронейтральным, но имел положительные и отрицательные составные частицы. Ученые хотели выяснить их распределение внутри атома. Было предложено несколько моделей, одна из которых даже имела название «булочка с изюмом». Британский физик Эрнест Резерфорд провел опыт, который показал, что в центре атома расположено положительное ядро, а отрицательный заряд находится в маленьких электронах, вращающихся вокруг него.

Открытие энергетического уровня в химии стало большим прорывом в изучении строения веществ и явлений.

Энергетический уровень

В ходе изучения свойств химических веществ выяснилось, что каждый элемент имеет свои уровни. Например, у кислорода схема строения одна, а у азота совсем другая, хотя номера их атомов различны лишь на единицу. Так что такое энергетический уровень? Это электронные слои, состоящие из электронов, которые образуются по причине различной силы их притяжения к ядру атома. Одни находятся ближе, а другие - дальше. То есть верхние электроны «давят» на нижние.

Число энергетических уровней в химии равняется номеру периода в Периодической таблице Д. И. Менделеева. Наибольшее количество электронов, которые находятся на данном энергетическом уровне, определяется по следующей формуле: 2n 2 , где n - это номер уровня. Таким образом, на первом энергетическом уровне может быть расположено не более двух электронов, на втором - не более восьми, на третьем - восемнадцати и так далее.

У каждого атома есть уровень, находящийся от его ядра дальше других. Он является крайним, или последним, и называется внешним энергетическим уровнем. на нем для элементов главных подгрупп равняется номеру группы.

Для построения схемы атома и его энергетических уровней в химии нужно следовать такому плану:

• определите число всех электронов атома данного элемента, которое равно его порядковому номеру;
• определите число энергетических уровней по номеру периода;
• определите число электронов на каждом энергетическом уровне.

Примеры схем строения энергетических уровней некоторых элементов смотрите ниже.

Энергетические подуровни

В атомах, помимо энергетических уровней, существуют еще и подуровни. На каждом уровне, в зависимости от числа электронов на нем, заполняются определенные подуровни. От того, как подуровень заполняется, различают четыре типа элементов:

• S-элементы. Происходит заполнение s-подуровней, на которых могут находиться не более двух электронов. К ним относятся первые два элемента от каждого периода;
• P-элементы. В данных элементах может быть не более шести электронов, расположенных на p-подуровне;
• D-элементы. К ним относятся элементы больших периодов (декад), находящиеся между s- и p-элементами;
• F-элементы. Заполнение f-подуровня происходит у актиноидов и лантоноидов, находящихся в шестом и седьмом периодах.

(1887-1961) для описания состояния электрона в атоме водорода. Он объединил математические выражения для колебательных процессов и уравнение де Бройля и получил следующее линейное дифференциальное однородное уравнение:

где ψ - волновая функция (аналог амплитуды для волнового движения в классической механике), которая характеризует движение электрона в пространстве как волнообразное возмущение; x , y , z - координаты, m - масса покоя электрона, h - постоянная Планка, E - полная энергия электрона, E p - потенциальная энергия электрона.

Решениями уравнения Шрёдингера являются волновые функции. Для одноэлектронной системы (атома водорода) выражение для потенциальной энергии электрона имеет простой вид:

E p = −e 2 / r ,

где e - заряд электрона, r - расстояние от электрона до ядра. В этом случае уравнение Шрёдингера имеет точное решение.

Чтобы решить волновое уравнение, надо разделить его переменные. Для этого заменяют декартовы координаты x , y , z на сферические r , θ, φ. Тогда волновую функцию можно представить в виде произведения трех функций, каждая из которых содержит только одну переменную:

ψ(x ,y ,z ) = R (r ) Θ(θ) Φ(φ)

Функцию R (r ) называют радиальной составляющей волновой функции, а Θ(θ) Φ(φ) - ее угловыми составляющими.

В ходе решения волнового уравнения вводятся целые числа - так называемые квантовые числа (главное n , орбитальное l и магнитное m l ). Функция R (r ) зависит от n и l , функция Θ(θ) - от l и m l , функция Φ(φ) - от m l .

Геометрическим образом одноэлектронной волновой функции является атомная орбиталь . Она представляет собой область пространства вокруг ядра атома, в которой высока вероятность обнаружения электрона (обычно выбирают значение вероятности 90-95%). Это слово происходит от латинского "орбита " (путь, колея), но имеет другой смысл, не совпадающий с понятием траектории (пути) электрона вокруг атома, предложенным Н. Бором для планетарной модели атома. Контуры атомной орбитали - это графическое отображение волновой функции, полученной при решении волнового уравнения для одного электрона.

Квантовые числа

Квантовые числа, возникающие при решении волнового уравнения, служат для описания состояний квантово-химической системы. Каждая атомная орбиталь характеризуется набором из трех квантовых чисел: главного n , орбитального l и магнитного m l .

Главное квантовое число n характеризует энергию атомной орбитали. Оно может принимать любые положительные целочисленные значения. Чем больше значение n , тем выше энергия и больше размер орбитали. Решение уравнения Шрёдингера для атома водорода дает следующее выражение для энергии электрона:

E = −2π 2 me 4 / n 2 h 2 = −1312,1 / n 2 (кДж/моль)

Таким образом, каждому значению главного квантового числа отвечает определенное значение энергии электрона. Уровни энергии с определенными значениями n иногда обозначают буквами K , L , M , N ... (для n = 1, 2, 3, 4...).

Орбитальное квантовое число l характеризует энергетический подуровень. Атомные орбитали с разными орбитальными квантовыми числами различаются энергией и формой. Для каждого n разрешены целочисленные значения l от 0 до (n −1). Значения l = 0, 1, 2, 3... соответствуют энергетическим подуровням s , p , d , f .

Форма s -орбиталей сферическая, p -орбитали напоминают гантели, d - и f -орбитали имеют более сложную форму.

Магнитное квантовое число m l отвечает за ориентацию атомных орбиталей в пространстве. Для каждого значения l магнитное квантовое число m l может принимать целочисленные значения от −l до +l (всего 2l + 1 значений). Например, р -орбитали (l = 1) могут быть ориентированы тремя способами (m l = -1, 0, +1).

Электрон, занимающий определенную орбиталь, характеризуется тремя квантовыми числами, описывающими эту орбиталь и четвертым квантовым числом (спиновым ) m s , которое характеризует спин электрона - одно из свойств (наряду с массой и зарядом) этой элементарной частицы. Спин - собственный магнитный момент количества движения элементарной частицы. Хотя это слово по-английски означает "вращение ", спин не связан с каким-либо перемещением частицы, а имеет квантовую природу. Спин электрона характеризуется спиновым квантовым числом m s , которое может быть равно +1/2 и −1/2.

Квантовые числа для электрона в атоме:

Энергетические уровни и подуровн и

Совокупность состояний электрона в атоме с одним и тем же значением n называют энергетическим уровнем . Число уровней, на которых находятся электроны в основном состоянии атома, совпадает с номером периода, в котором располагается элемент. Номера этих уровней обозначают цифрами: 1, 2, 3,... (реже - буквами K , L , M , ...).

Энергетический подуровень - совокупность энергетических состояний электрона в атоме, характеризующихся одними и теми же значениями квантовых чисел n и l . Подуровни обозначают буквами: s , p , d , f ... Первый энергетический уровень имеет один подуровень, второй - два подуровня, третий - три подуровня и так далее.

Если на схеме орбитали обозначить в виде ячеек (квадратных рамок), а электроны - в виде стрелок ( или ↓), то можно увидеть, что главное квантовые число характеризуют энергетический уровень (ЭУ), совокупность главного и орбитального квантовых чисел - энергетический подуровень (ЭПУ), совокупность главного, орбитального и магнитного квантовых чисел - атомную орбиталь , а все четыре квантовые числа - электрон.

Электронная плотность

Пространственное распределение заряда электрона называется электронной плотностью. Исходя из того, что вероятность нахождения электрона в элементарном объеме dV равна |ψ| 2 dV , можно рассчитать функцию радиального распределения электронной плотности.

Если за элементарный объем принять объем шарового слоя толщиной dr на расстоянии r от ядра атома, то

dV = 4πr 2 dr ,

а функция радиального распределения вероятности нахождения электрона в атоме (вероятности электронной плотности), равна

W r = 4πr 2 |ψ| 2 dr

Она представляет собой вероятность обнаружения электрона в сферическом слое толщиной dr на определенном расстоянии слоя от ядра атома.

Для 1s -орбитали вероятность обнаружения электрона максимальна в слое, находящемся на расстоянии 52,9 нм от ядра. По мере удаления от ядра атома вероятность обнаружения электрона приближается к нулю. В случае 2s -орбитали на кривой появляются два максимума и узловая точка, где вероятность обнаружения электрона равна нулю. В общем случае для орбитали, характеризующейся квантовыми числами n и l , число узлов на графике функции радиального распределения вероятности равно (n − l − 1).

Возрастает и при n®¥ , E®0.

Уровни значений полной энергии атома водорода представлены на рис.77.

С возрастанием квантового числа увеличивается расстояние (радиус орбиты, по которой движется электрон), а полная и потенциальная энергия стремится к нулю. Кинетическая энергия также стремится к нулю и область E > 0 соответствует состоянию свободного электрона.

Кроме главного квантового числа n = 1, 2, 3 состояние атома характеризуется орбитальным l = 0, 1, 2, n-1, определяющим форму орбиты, магнитным m 1 = -1, -1, 0, +1, +1 (ориентация орбиты в пространстве), магнитным спиновым m s = -1/2; +1/2 (собственное вращение электрона в атоме).

То есть для одинакового главного квантового числа существует множество состояний электрона (энергетических состояний), распределение, которых удовлетворяет двум принципам:

1. В атоме состояние всех электронов различны, то есть не может быть электронов, имеющих одинаковую комбинацию квантовых чисел (принцип исключения ) - установлен в 1925 году швейцарским физиком В. Паули ].

2. Распределение электронов в атоме должно соответствовать минимуму энергии атома (принцип минимума энергии ).

Общее число электронов в атоме определяется зарядом его ядра, выраженным через элементарный заряд. У атома с минимальной энергией (невозбужденного) электроны заполняют ближайшие к ядру слои, имеющим n оболочек (от 0 до n-1) с определенным количеством электронов в каждой из них.

Построение этой теории стало возможным благодаря тщательным исследованиям спектров излучения различных газов (спектров излучения атомов), в результате которых были обнаружены спектральные линии, расположенные по определенной закономерности. В атоме водорода, например, эта закономерность определена формулой Бальмера-Ридберга

, (170)

где с -1 - постоянная Ридберга , n и n 0 - квантовые числа, соответствующие начальному (до излучения) и конечному (после излучения) энергетическим состояниям атома.

При переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую (ближнюю к ядру) атом излучает квант энергии, равный разности энергий атома до и после излучения .

В спектре можно выделить группы линий, которые получили название спектральных серий. Каждая серия соответствует переходам возбужденного атома на один и тот же энергетический уровень (рис.78)

Серия Лаймана расположена в ультрафиолетовой части спектра. Она образуется в результате перехода электронов с верхних энергетических уровней на основной (n=1). Из формулы (45) следует

, n= 2,3,4…… (171)

Интенсивность возрастает с уменьшением длины волны.

Серия Бальмера находится в видимой и близкой к ультрафиолетовой областях спектра. Она обнаружена в 1885 году швейцарским физиком Бальмером и является, по сути, началом построения квантовой теории атома. Из (22) для этой серии следует

, n= 3,4,5….. (172)

Серия Пашена находится в инфракрасной области спектра. Она возникает при переходе электронов на третий энергетический уровень. Из (22) следует

, n= 4,5,6….. (173)

Существуют и другие серии, однако спектр ограничен, так как энергетические уровни атома по мере увеличения главного квантового числа сближаются и вероятность перехода между ними мала, поэтому они практически не наблюдаются.

Основные параметры спектральных линий представлены в таблице 2.

Таблица 2 - Основные параметры спектральных линий

В спектральном анализе используются как спектры излучения (эмиссионные) - спектральный анализ, так и спектры поглощения - абсорбционный анализ. Внешний вид спектров разнообразен и определяется источником излучения. Различают три основных типов спектров - сполошные, линейчатые и полосатые (см. глава 1 часть III).

В сплошном спектре имеются все длины волн (цвета) непрерывно изменяющиеся от длинноволновой части спектра к коротковолновой. Они образуются в результате совокупности многих взаимодействий между собой молекул и атомов при их хаотическом движении.

Линейчатые спектры состоят из ряда линий, каждой из которых соответствует определенная частота излучения. Они характерны для возбужденных атомов, не взаимодействующих друг с другом.

Полосатые спектры образуются молекулами. Излучение вызвано как электронными переходами в атомах, так и колебательными движениями самих атомов в молекулах. Эти спектры состоят из большого числа линий расположенных отдельными группами. Сложность молекулярных спектров обусловлена более сложным внутримолекулярным движением.

Квантовая теория строения атома достаточно убедительно объясняет такие физические явления как люминесценция, фотоэффект и световое давление, а также все наблюдаемые закономерности теплового излучения.

Данная статья рассказывает, когда были обнаружены энергетические уровни. А также, каким образом их объяснили и как применяется такое свойство вещества, как квантование энергии электрона в атоме.

Молния и мрамор

Строение веществ интересовало человечество с тех пор, как появилась возможность задавать абстрактные вопросы, не беспокоясь о пропитании. Такие грозные явления, как молнии, наводнения, засухи, вызывали ужас. Неспособность объяснить происходящее вокруг порождала представление о гневных богах, которые требовали жертв. И каждый день люди стремились каким-то образом научиться предсказывать погоду, чтобы быть готовыми к очередному катаклизму. О том, что вещества состоят из очень маленьких частиц, догадались еще древние греки. Они заметили, что мраморные ступени, по которым за десятилетия прошло много людей, меняют форму, а значит, каждая ступня забирает с собой какую-то часть камня. От этого открытия до понятия о том, что такое энергетические уровни, очень далеко как по времени, так и по объему знаний. Однако именно то замечание, сделанное более трех тысяч лет назад, привело нашу науку к современному виду.

Резерфорд и Бор

В начале двадцатого века благодаря опытам с электричеством уже было известно, что минимальной частицей, которая несет все химические свойства вещества, является атом. В целом он был электронейтрален, однако в нем находились положительные и отрицательные элементы. Ученым необходимо было выяснить, как они распределяются. Были предложены несколько моделей, одна из которых называлась даже «булочка с изюмом». Знаменитый опыт Резерфорда показал, что в центре атома находится тяжелое положительное ядро, тогда как отрицательный заряд сосредоточен в маленьких легких электронах, которые вращаются на периферии. Энергетические уровни электронов в атоме и процесс их открытия привели физику к прорыву. Согласно уравнениям Максвелла, любой движущийся заряженный объект порождает поле, непрерывно излучая в пространство энергию. Таким образом, возник вопрос: почему в атомах электроны вращаются, но не излучаются и не падают на ядро, теряя энергию? Благодаря постулатам Бора стало ясно, что электроны занимают в атоме определенные энергетические уровни, и, находясь на этих стабильных орбитах, они не теряют энергию. Этот теоретический тезис нуждался в физическом обосновании.

Планк и лазеры

Когда Макс Планк, пытаясь упростить решение некоторых уравнений, ввел понятие кванта, в физике наступила новая эра. Она называется неклассическим периодом и связана с целым рядом существенных открытий, которые кардинально изменили жизнь человечества. Как пенициллин в медицине, квант в физике перевернул весь строй знаний. Примечательно, что новые формулы не отрицали, а, наоборот, подтверждали прежние выводы. При условиях объемных тел, макрорасстояний, обычных скоростей они превращались в привычные и понятные законы. Квантовая физика помогла ответить на многие вопросы, в том числе почему в атоме существуют энергетические уровни электронов. Стало ясно, что переходить с одной орбиты на другую электроны могут рывком. При этом, в зависимости от направления скачка, происходило либо поглощение, либо излучение энергии. Многие свойства веществ строятся именно на этих скачкообразных переходах. Благодаря тому, что в атомах существуют энергетические уровни, работают лазеры, существует спектроскопия, возможно создание новых материалов.

Волна и фотон

Однако само явление квантования энергии не дает четкого объяснения того, почему какие-то уровни стабильны и отчего зависит расстояние от орбиты до ядра в атоме. На помощь пришла нестандартная идея. Началось все с несоответствия результатов разных экспериментов над одними и теми же объектами. В одних случаях они вели себя как частицы, которые обладают массой и, следовательно, инерцией: двигали пластины, вращали лопасти. В других - как набор волн, которые способны пересекаться, гасить или усиливать друг друга (например, фотоны, носители света). В итоге ученым пришлось признать: электроны - это и частицы, и волны. Так называемый корпускулярно-волновой дуализм объяснил энергетические уровни атома. Как волна, электрон, который движется по кругу, накладывается сам на себя. Таким образом, если максимум «головы» совпадает с минимумом «хвоста», волна затухает. На определенных расстояниях до центра максимумы совпадают, и электрон может существовать, как бы непрерывно поддерживая себя, создавая энергетические уровни атома.

Химия и электрон

В процессе изучения химических свойств веществ выяснилось, что уровни у каждого из них - свои. То есть у гелия картина иная, чем у водорода, хотя их атомные номера отличаются всего лишь на единицу. Энергетические уровни атомов химических элементов зависят от их общего количества. То есть выходит, что верхние электроны как бы «давят» на нижние уровни, вынуждая их сдвигаться. У строения энергетической оболочки атома есть свои закономерности, которые определяются четырьмя главными квантовыми числами. Зная их, несложно для каждого вида химического элемента рассчитать энергетические уровни электронов.

Что происходит с атомами элементов во время химических реакций? От чего зависят свойства элементов? На оба эти вопроса можно дать один ответ: причина лежит в строении внешнего В нашей статье мы рассмотрим электронное металлов и неметаллов и выясним зависимость между структурой внешнего уровня и свойствами элементов.

Особые свойства электронов

При прохождении химической реакции между молекулами двух или более реагентов происходят изменения в строении электронных оболочек атомов, тогда как их ядра остаются неизменными. Сначала ознакомимся с характеристиками электронов, находящихся на наиболее удаленных от ядра уровнях атома. Отрицательно заряженные частицы располагаются слоями на определенном расстоянии от ядра и друг от друга. Пространство вокруг ядра, где нахождение электронов наиболее возможно, называется электронной орбиталью. В ней сконденсировано около 90 % отрицательно заряженного электронного облака. Сам электрон в атоме проявляет свойство дуальности, он одновременно может вести себя и как частица, и как волна.

Правила заполнения электронной оболочки атома

Количество энергетических уровней, на которых находятся частицы, равно номеру периода, где располагается элемент. На что же указывает электронный состав? Оказалось, что количество электронов на внешнем энергетическом уровне для s- и p-элементов главных подгрупп малых и больших периодов соответствует номеру группы. Например, у атомов лития первой группы, имеющих два слоя, на внешней оболочке находится один электрон. Атомы серы содержат на последнем энергетическом уровне шесть электронов, так как элемент расположен в главной подгруппе шестой группы и т. д. Если же речь идет о d-элементах, то для них существует следующее правило: количество внешних отрицательных частиц равно 1 (у хрома и меди) или 2. Объясняется это тем, что по мере увеличения заряда ядра атомов вначале происходит заполнение внутреннего d- подуровня и внешние энергетические уровни остаются без изменений.

Почему изменяются свойства элементов малых периодов?

В малыми считаются 1, 2, 3 и 7 периоды. Плавное изменение свойств элементов по мере возрастания ядерных зарядов, начиная от активных металлов и заканчивая инертными газами, объясняется постепенным увеличением количества электронов на внешнем уровне. Первыми элементами в таких периодах являются те, чьи атомы имеют всего один или два электрона, способные легко отрываться от ядра. В этом случае образуется положительно заряженный ион металла.

Амфотерные элементы, например, алюминий или цинк, свои внешние энергетические уровни заполняют небольшим количеством электронов (1- у цинка, 3 - у алюминия). В зависимости от условий протекания химической реакции они могут проявлять как свойства металлов, так и неметаллов. Неметаллические элементы малых периодов содержат от 4 до 7 отрицательных частиц на внешних оболочках своих атомов и завершают ее до октета, притягивая электроны других атомов. Например, неметалл с наибольшим показателем электроотрицательности - фтор, имеет на последнем слое 7 электронов и всегда забирает один электрон не только у металлов, но и у активных неметаллических элементов: кислорода, хлора, азота. Заканчиваются малые периоды, как и большие, инертными газами, чьи одноатомные молекулы имеют полностью завершенные до 8 электронов внешние энергетические уровни.

Особенности строения атомов больших периодов

Четные ряды 4, 5, и 6 периодов состоят из элементов, внешние оболочки которых вмещают всего один или два электрона. Как мы говорили ранее, у них происходит заполнение электронами d- или f- подуровней предпоследнего слоя. Обычно это - типичные металлы. Физические и химические свойства у них изменяются очень медленно. Нечетные ряды вмещают такие элементы, у которых заполняются электронами внешние энергетические уровни по следующей схеме: металлы - амфотерный элемент - неметаллы - инертный газ. Мы уже наблюдали ее проявление во всех малых периодах. Например, в нечетном ряду 4 периода медь является металлом, цинк - амфотерен, затем от галлия и до брома происходит усиление неметаллических свойств. Заканчивается период криптоном, атомы которого имеют полностью завершенную электронную оболочку.

Как объяснить деление элементов на группы?

Каждая группа - а их в короткой форме таблицы восемь, делится еще и на подгруппы, называемые главными и побочными. Такая классификация отражает различное положение электронов на внешнем энергетическом уровне атомов элементов. Оказалось, что у элементов главных подгрупп, например, лития, натрия, калия, рубидия и цезия последний электрон расположен на s-подуровне. Элементы 7 группы главной подгруппы (галогены) заполняют отрицательными частицами свой p-подуровень.

Для представителей побочных подгрупп, таких, как хром, типичным будет наполнение электронами d-подуровня. А у элементов, входящих в семейства накопление отрицательных зарядов происходит на f-подуровне предпоследнего энергетического уровня. Более того, номер группы, как правило, совпадает с количеством электронов, способных к образованию химических связей.

В нашей статье мы выяснили, какое строение имеют внешние энергетические уровни атомов химических элементов, и определили их роль в межатомных взаимодействиях.