На рисунке 3 представлена схема экспериментальной установки франка и герца. Франка

Одним из простых опытов, подтверждающих существование дискретных уровней энергии атомов, является эксперимент, известный под названием опыта Франка и Герца (1914г.). В опытах Франка и Герца было экспериментально доказано существование в атомах стационарных состоянии.

Схема опыта изображена на рис. 1а. В трубке заполненной парами ртути под небольшим давлением (~ 1мм.рт.ст.) имелись три электрода: катод К , сетка С и коллектор А . Электроны, эмитированные катодом, вследствие термоэлектронной эмиссии разгоняются в области между катодом и сеткой разностью потенциалов и бомбардируют атомы ртути. Эту разность потенциалов можно изменять с помощью потенциометра П . Между сеткой и анодом создавалось слабое электрическое поле ~ 0.5 В, тормозившее движение электронов к аноду.

Исследовалась зависимость силы тока цепи катода от напряжения между катодом и сеткой. Из рис. 1б видно, что сила тока вначале монотонно возрастает, достигает максимума при 4,86 эВ, после чего ток в установке резко уменьшается. При дальнейшим увеличением ток снова начинает расти до максимума. Эти максимумы регулярно наблюдаются с периодом 4,86 эВ. Такое поведение тока связано с тем, что первое возбужденное состояние атома ртути имеет энергию = 4,86 эВ.

Если бы в трубке был вакуум, то график зависимости от имел вид гладкой кривой. Действительно, при увеличении увеличивается работа ускоряющего электрического поля над электронами . Электроны приобретают на промежутке катод-сетка всё большую кинетическую энергию и, попадая после этого в область тормозящего поля, все достигают коллектора. Поэтому сила в цепи растет с увеличением .

При наличии же в трубке паров ртути (или другого газа) характер зависимости резко меняется (рис. 2). Плавное возрастание силы тока с увеличением сменяется при определенных значениях резкими падениями, после которых опять наблюдается плавный рост.

Такой ход зависимости от объясняется тем, что атомы ртути могут получать энергию при столкновении с электронами только определёнными порциями (квантами). Причем наименьшая порция энергии, которую может поглотить атом, находящийся в самом низком (основном) энергетическом состоянии , равна разности между энергией первого возбужденного состояния атома и энергией основного состояния:

Пока разность потенциалов мала, кинетическая энергия электрона при его ускорении в промежутке катод-сетка остаётся меньше чем . Атом не может принять энергию от электрона при столкновении и перейти в возбуждённое состояние. Взаимодействие электрона с атомом носит характер упругого удара. Причем из-за огромной разницы в массах электрона и атома, электрон после удара не теряет своей скорости. По мере увеличения кинетическая энергия электрона растёт и при определённом значении становится равной (строго говоря, чуть большей). При такой разности потенциалов характер взаимодействия атома с электроном резко меняется. Атом газа поглощает энергию электрона и переходит в возбуждённое энергетическое состояние. А электрон, потеряв при ударе, который теперь имеет характер неупругого, почти всю свою кинетическую энергию, практически останавливается (приобретает скорость равную скорости атома после удара). Это происходит около сетки, т.к. именно здесь кинетическая энергия электрона достигает наибольшего значения. Практически остановившийся электрон уже не имеет достаточной энергии, чтобы, попав в тормозящее поле, долететь до коллектора. Следовательно, сила тока при разности потенциалов падает. Разность потенциалов , которая необходима для того, чтобы кинетическая энергия электрона достигла величины , называется потенциалом возбуждения.

При дальнейшем увеличении сила тока коллектора опять возрастает: электроны, испытавшие неупругие соударения, успевают набрать энергию, достаточную для преодоления задерживающего поля. При этом область неупругого удара всё дальше отодвигается от сетки, приближаясь к катоду.

В возбуждённом состоянии атомы обычно находятся очень короткое время ~10 -8 с. После этого атом возвращается в основное энергетическое состояние, испуская излишек энергии часто в виде электромагнитного излучения (кванта света, фотона). Причём

где - энергия фотона при циклической частоте световой волны ;

Дж×с - постоянная Планка с чертой;

Следующее падение силы тока коллектора происходит, когда часть электронов неупруго сталкиваются с атомами газа два раза на пути к сетке: первый раз посередине промежутка катод – сетка, второй – около сетки, и т.д. Таким образом, на графике зависимости от имеется несколько максимумов и минимумов, отстоящих друг от друга на равные расстояния . нм. Именно такое излучение и было обнаружено в эксперименте. Это говорит о том, что в атоме действительно существуют стационарные состояния (подтверждение первого постулата Бора ). Возбуждённые атомы ртути, переходя в основное состояние, излучаюткванты света с длиной волны =255нм (подтверждение второго постулата Бора).

Таким образом, опыты Франка и Герца экспериментально подтвердили не только первый, но второй постулат Бора.

Значения потенциалов возбуждения для различных газов приведены в таблице 1.

Изучая методом задерживающего потенциала столкновения электронов с атомами газов (1913), Д. Франк и Г. Герц экспериментально доказали дискретность значений энергии атомов. Принципиальная схема их установки приведена на рис. 292. Вакуумная трубка, заполненная парами ртути (давление приблизительно равно 13 Па), содержала катод (К), две сетки (С 1 и С 2) и анод (А). Электроны, эмитируемые катодом, ускорялись разностью потенциалов, приложенной между катодом и сеткой С 1 . Между сеткой С 2 и анодом приложен небольшой (примерно 0,5 В) задерживающий потенциал.

Электроны, ускоренные в области 1, попадают в область 2 между сетками, где испытывают соударения с атомами паров ртути. Электроны, которые после соударений имеют достаточную энергию для преодоления задерживающего потенциала в области 3, достигают анода. При неупругих соударениях электронов с атомами ртути последние могут возбуждаться. Согласно боровской теории, каждый из атомов ртути может получить лишь вполне определенную энергию, переходя при этом в одно из возбужденных состояний. Поэтому если в атомах действительно существуют стационарные состояния, то электроны, сталкиваясь с атомами ртути, должны терять энергию дискретно, определенными порциями, равными разности энергий соответствующих стационарных состояний атома.

Из опыта следует (рис. 293), что при увеличении ускоряющего потенциала вплоть до 4,86В анодный ток возрастает монотонно, его значение проходит через максимум (4,86В), затем резко уменьшается и возрастает вновь. Дальнейшие максимумы наблюдаются при 2 · 4,86 и 3 · 4,86 В.

Ближайшим к основному, невозбужденному, состоянию атома ртути является возбужденное состояние, отстоящее от основного по шкале энергий на 4,86 эВ. Пока разность потенциалов между катодом и сеткой меньше 4,86 В, электроны, встречая на своем пути атомы ртути, испытывают с ними только упругие соударения. При еφ=4,86 эВ энергия электрона становится достаточной, чтобы вызвать неупругий удар, при котором электрон отдает атому ртути всю кинетическую энергию, возбуждая переход одного из электронов атома из нормального энергетического состояния на возбужденный энергетический уровень. Электроны, потерявшие свою кинетическую энергию, уже не смогут преодолеть тормозящего поля и достигнуть анода. Этим и объясняется первое резкое падение анодного тока при еφ =4,86 эВ. При значениях энергии, кратных 4,86 эВ, электроны могут испытать с атомами ртути 2, 3. ... неупругих соударения, потеряв при этом полностью свою энергию, и не достигнуть анода, т. е. должно наблюдаться резкое падение анодного тока. Это действительно наблюдается на опыте (рис. 293). Таким образом, опыты Франка и Герца показали, что электроны при столкновении с атомами ртути передают атомам только определенные порции энергии, причем 4,86 эВ - наименьшая возможная порция энергии (наименьший квант энергии), которая может быть поглощена атомом ртути в основном энергетическом состоянии. Следовательно, идея Бора о существовании в атомах стационарных состояний блестяще выдержала экспериментальную проверку.

Атомы ртути, получившие при соударении с электронами энергию ∆Е, переходят в возбужденное состояние и должны возвратиться в основное, излучая при этом, согласно второму постулату Бора (см. (210.2)), световой квант с частотой ν =∆Е/h. По известному значению ∆Е =4,86 эВ можно вычислить длину волны излучения: λ = hc/∆Е ≈255 им. Таким образом, если теория верна, то атомы ртути, бомбардируемые электронами с энергией 4,86 эВ, должны являться источником ультрафиолетового излучения с λ ≈255 им. Опыт действительно обнаруживает одну ультрафиолетовую линию с λ ≈ 254 нм. Таким образом, опыты Франка и Герца экспериментально подтвердили не только первый, во и второй постулат Бора. Эти опыты сыграли огромное значение в развитии атомной физики.

Существование дискретных энергетических уровней атома подтверждается опытом Франка и Герца. Немецкие ученые Джеймс Франк и Густав Герц за экспериментальные исследования дискретности энергетических уровней получили Нобелевскую премию в 1925 г.

В опытах использовалась трубка (рис. 6.9), заполненная парами ртути при давлении р ≈ 1 мм рт. ст. и три электрода: катод, сетка и анод.

Электроны ускорялись разностью потенциалов U между катодом и сеткой. Эту разность потенциалов можно было изменять с помощью потенциометра П . Между сеткой и анодом тормозящее поле 0,5 В (метод задерживающих потенциалов).

Определялась зависимость тока через гальванометр Г от разности потенциалов между катодом и сеткой U . В эксперименте была получена зависимость, изображенная на рис. 6.10. ЗдесьU = 4,86 В – соответствует первому потенциалу возбуждения.

Согласно боровской теории, каждый из атомов ртути может получить лишь вполне определенную энергию, переходя в одно из возбужденных состояний. Поэтому если в атомах действительно существуют стационарные состояния, то электроны, сталкиваясь с атомами ртути, должны терять энергию дискретно , определенными порциями , равными разности энергии соответствующих стационарных состояний атома.

Из опыта следует, что при увеличении ускоряющего потенциала вплоть до 4,86 В анодный ток возрастает монотонно , его значение проходит через максимум (4,86 В), затем резко уменьшается и возрастает вновь. Дальнейшие максимумы наблюдаются при и .

Ближайшим к основному, невозбужденному состоянию атома ртути является возбужденное состояние, отстоящее по шкале энергий на 4,86 В. Пока разность потенциалов между катодом и сеткой меньше 4,86 В, электроны, встречая на своем пути атомы ртути, испытывают с ними только упругие соударения. При = 4,86 эВ энергия электрона становится достаточной, чтобы вызвать неупругий удар, при котором электрон отдает атому ртути всю кинетическую энергию , возбуждая переход одного из электронов атома из нормального состояния в возбужденное. Электроны, потерявшие свою кинетическую энергию, уже не смогут преодолеть тормозящий потенциал и достигнуть анода. Этим и объясняется резкое падение анодного тока при = 4,86 эВ. При значениях энергии, кратных 4,86, электроны могут испытывать с атомами ртути 2, 3, … неупругих соударения. При этом они полностью теряют свою энергию и не достигают анода, т.е. наблюдается резкое падение анодного тока.

Таким образом, опыт показал, что электроны передают свою энергию атомам ртути порциями , причем 4,86 эВ – наименьшая возможная порция, которая может быть поглощена атомом ртути в основном энергетическом состоянии. Следовательно, идея Бора о существовании в атомах стационарных состояний блестяще выдержала проверку экспериментом.

Атомы ртути, получившие при соударении с электронами энергию , переходят в возбужденное состояние и должны вернуться в основное, излучая при этом, согласно второму постулату Бора, квант света с частотой . По известному значению можно вычислить длину волны светового кванта: . Таким образом, если теория верна, то атомы ртути, бомбардируемые электронами с энергией 4,86 эВ, должны являться источником ультрафиолетового излучения с , что действительно обнаружилось в опытах .

ФРАНКА - ГЕРЦА ОПЫТ - опыт, показавший, что внутр. энергия атома не может изменяться непрерывно, а принимает определённые дискретные значения (квантуется). Впервые поставлен в 1913 нем. физиками Дж. Франком (J. Franck) и Г. Герцем (G. Hertz). Сыграл важную роль в эксперим. подтверждении теории атома Бора (см. Атомная физика) .

В опыте исследовалась зависимость I от ускоряющего потенциала V между катодом К (рис. 1) и сеткой C 1 ; между сеткой С 2 и анодом А приложен замедляющий потенциал. Электроны, ускоренные в области I, испытывают в области II соударения с атомами паров ртути, заполняющими трубку Л. На анод А попадают только те электроны, энергия к-рых после соударения с атомом достаточна для преодоления замедляющего потенциала в области III. При увеличении ускоряющего потенциала от 0 до 4,9 В гальванометр показал монотонный рост I ; т.о., в этой области V соударения электронов с атомами носят упругий характер, внутр. энергия атомов не меняется. При значении V >=4,9 B (и кратных ему значениях V >=9,8; 14,7 B,...)на кривой I(V )появляются спады (рис. 2): соударения электронов с атомами становятся неупругими- внутр. энергия атомов растёт за счёт энергии электронов.

Рис. 1. Схема опыта Франка-Герца .

Таким образом, Ф.- Г. о. показал, что спектр поглощаемой атомом энергии не непрерывен, а дискретен, мин. порция энергии (квант энергии), к-рую может поглотить атом Hg, равна 4,9 эВ. Значение длины волны l=253,7 нм свечения паров Hg, возникавшее при V >=4,9 B, оказалось в соответствии со вторым постулатом Бора

где -энергии основного и возбуждённого уровней энергии ; в Ф.- Г. о.

На рисунке 3 представлена схема экспериментальной установки франка и герца. Франка - герца опыт